Question

如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(-1,0).B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.

(1)求抛物线的函数关系式
(2)设点p是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标.
(3)在直线l上是否存在一点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.

Answer 1

这个太简单了……带进去算，既得函数关系式。写出l的表达式，再设P点，写出周长的表达式，算一下就有P坐标，同理嘛，设M坐标，用点之间距离公式可算

追问

你算一下就知道我为什么问了...各种根号各种平方,迷糊死你.

追答

好吧，第二问你这样，利用C的对称点，连接对称点和A点，这条直线与l的焦点就是P点。第三问就很简单

追问

懂了懂了,谢谢奥!!!

追答

不用谢