设l:(m²-2m-3)x+(2m²+m-1)y-2m+6=0，l不经过第三象限且在两坐标轴上截距均不为0，求m的取值范围
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解：l不经过第三象限且在两坐标轴上截距均不为0
那么当x=0时，y＞0，当y=0时，x＞0
y=（2m-6）/(2m²+m-1)＞0
x=（2m-6）/(m²-2m-3)＞0
根据
2m²+m-1=（2m-1）（m+1）
m²-2m-3=（m-3）（m+1）
分别解得：
m＞3∪-1＜m＜1/2
m＞-1
取交集得
m＞3∪-1＜m＜1/2
那么当x=0时，y＞0，当y=0时，x＞0
y=（2m-6）/(2m²+m-1)＞0
x=（2m-6）/(m²-2m-3)＞0
根据
2m²+m-1=（2m-1）（m+1）
m²-2m-3=（m-3）（m+1）
分别解得：
m＞3∪-1＜m＜1/2
m＞-1
取交集得
m＞3∪-1＜m＜1/2
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