Question

数学计算题（平方差公式）

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-4²)…(1-1/2012²)

Answer 1

(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……（1+1/2011）(1-1/2011()(1+1/2012)(1-1/2012)
=3/2×1/2×4/3×2/3×……×2012/2011×2010/2011×2013/2012×2011/2012
=（前后相互抵消）1/2×2013/2012
=2013/4024

希望有帮助，只要牢记公式就可以很好利用

追问

(1-1/2010²)打错了，抱歉

追答

我直接改前面的了
=1/2×2011/2010
=2011/4020

追问

(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)…是不是=1/2，为什么×2011/2010

追答

3/2×1/2×4/3×2/3=3/2×2/3×1/2×4/3=2/3

追问

那为什么=1/2×2011/2010还×2011/2010

追答

这个是中间省略了的之间的相互抵消啊
你看看我写的第二排那个顺序，第一个和第四个相互抵消，后面分解就会出现和第三个相互抵消的数字，直到中间的最后一个被省略的数字和2009/2010相互抵消剩下1/2和2011/2010量