Question

如图所示，D为三角形ABC中BC上的一点，角CAD=角B，AD等于6，AB=8，AC=7，求DC和BD的长

Answer 1

别的先不说，用余弦定理肯定能求出来，因为角B=角CAD=∠B
在△ABC中，cos∠B=（AB的平方+BC的平方-AC的平方）／2*AB*BC （1）

在△ACD中，cos∠B=cosCAD∠=（AD的平方+AC的平方-CD的平方）／2*AD*AC （2）

在△ABD中，cos∠B=（AB的平方+BD的平方-AD的平方）／2*AB*BD （3）
又BC=BD+DC （4）
BC，BD，DC和∠B未知，四个方程四个未知数，可解出。