Question

有一块长方形的硬纸板,长18厘米，宽12厘米，从这个硬纸板中截取一个最大的圆后，还能截取剩余部分截取几个

有一块长方形的硬纸板,长18厘米，宽12厘米，从这个硬纸板中截取一个最大的圆后，还能截取剩余部分截取几个面积相等、直径最大的圆？去掉几个圆【包括原来那个最大的圆】的面积后，硬纸板剩下的面积还有多大？

Answer 1

要从这个硬纸板中截取一个最大的圆，则它的直径不能大于最短的边，即最大的圆的直径为宽的长度=12厘米截取剩余部分截取两个面积相等的圆，它们的直径同样不能大于最短的边最短的部分为18-12=6CM则剩余部分可以截取2个直径6厘米的圆原有硬纸板面积=18×12=216（平方厘米）最大圆的面积=3.14×（12÷2）²=113.04（平方厘米）2个直径6厘米的圆的面积=2*3.14×（6÷2）²=56.52（平方厘米）
所以 剩下的面积=216-113.04-56.52=46.44（平方厘米）

Answer 2

最大的圆的直径=12厘米
剩余的小长方形长宽分别为12厘米和6（18-12）厘米
12÷6=2
则剩余部分可以截取2个直径6厘米的圆
最大圆的面积=3.14×（12÷2）²=113.04（平方厘米）
2个直径6厘米的圆的面积=3.14×（6÷2）²×2=56.52（平方厘米）
硬纸板（大长方形）面积=18×12=216（平方厘米）
剩下的面积=216-113.04-56.52=46.44（平方厘米）