Question

直线y=2x是三角形ABC中角C的角平分线所在直线，A,B坐标为(-4,2),(3,1)求点C坐标

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

你大概地画一下图出来。
因为y＝2x是三角形abc中角c平分线所在直线方程，角C分为两个角，一个为角1，一个为角2，角1＝角2。因为C在直线上，所以设C（n,2n)
直线AC的斜率为kAC＝（2n-2)/(n+4)，」kBC=(2n-1)/(n-3),利用到角公式，有tan角1＝（2－kBC)/(1+2*kBC)＝tan角2=(kAC-2)/(1+2*kAC),（斜率你应该可以自己代入了吧。）然后化简，就可以得到结果：C（2,4).

Answer 3

设点C为(a,2a)
则AC方程为(y-2)/(x+4)=(a-2)/(2a+4)
BC方程为(y-1)/(x-3)=(a-1)/(2a-3)
因为y=2x是角平分线，所以直线上任意一点到AC和BC的距离相等
不妨设此点为原点(0,0)方便计算
则可以列出距离相等的关于a的方程解出a即可