Question

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AC的长。

Answer 1

设BC=a，AB=2a，那么AC=根号3a
又因为角A=30度，bd为角b平分线，则ab=2bc，ad=bd
根据三角形bcd为直角三角形，勾股定理得：
5^2+a^2=(根号3a-5）^2
求解得：a=5根号3，（a不等于0）
则AC=15

求给分，谢谢……

Answer 2

是15cm
角A是90°，所以角ABC=60°，因为平分，所以角ABD=30度
所以AD=BD,因为CD=5，∠BDC=60度，所以BD=10，所以AC=15cm

Answer 3

因为,∠C=90°,∠A=30°，所以,∠B=60°
.因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠CBD=30°
BD=2CD(三十度角所对的直角边等于斜边的一半). 因为CD=5cm，
所以BD=10,又因为∠ABD=∠A所以AD=BD=10(等角对等边)
AC=AD+CD=10+5=15