Question

求解一道 线性代数 线性方程组的解

Answer 1

Ax = b,所以
x = A^(-1)*b
A^(-1) =
-0.0625 0.1250 -0.3125 0.3750
-0.4375 0.8750 -0.1875 -0.3750
-0.0313 0.5625 -0.1563 -0.3125
0.3125 -0.6250 0.5625 0.1250
故x =
0.1250
-1.1250
-0.4375
0.3750
求四阶逆矩阵的方法可以采用行初等变换法，伴随矩阵法等（http://zhidao.baidu.com/question/119235403.html），另外偷懒的话可以使用MATLAB直接求解

Answer 2

增广矩阵=
1 -2 4 1 1
2 1 2 2 -1
1 2 0 3 -1
3 1 0 2 0
用初等行变换化为
1 0 0 0 1/8
0 1 0 0 -9/8
0 0 1 0 -7/16
0 0 0 1 3/8
所以方程组的解为 (1/8,-9/8,-7/16,3/8)^T.

追问

请问这种化简有什么技巧么。。。。。

追答

参考这个吧
http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html