Question

初二数学题一道，关于函数

有两条直线L1:y=ax+b和l2:y=cx+5.学生甲求出它们的交点为（3,-2),学生乙因把c标错而求出它们的交点为（3/4 ，1/4）。是求出这两条直线与y轴围成的三角形面积。
其他的都明白，就是不明白l1：y和l2：y，连带着整道题都讲一讲吧

Answer 1

不明白L1、L2什么？
首先这题有两个信息交点，分别是：（3，-2）、（3/4,1/4）
交点是什么，就是此点一定在这条线上，也就是代入这条线的方程能使两边的等式成立。
第一个交点是L1、L2的交点，那么可写出两个等式：

L1： -2= 3a+b ①
L2: -2= 3c+5 ②

第二个交点是L1与错误的L2的交点，由此可知，这个交点一定在L1上,得一个等式：

L1：1/4=3/4a+b ③

① ② ③这方程会解吧，这里面有两元一次方程组和一元一次方程，
两元一次方程组：
L1： -2= 3a+b ①
L1：1/4=3/4a+b ③
解：a= -1
b= 1
一元一次方程：
L2: -2= 3c+5 ②
解：c=-7/3
代入L1、L2得到：
L1:y=ax+b=-x+1
L2:y=cx+5=-7/3x+5

以下求面积，会画图吧！相信你可以的，加油。。

Answer 2

将（3,-2)代入l1和l2中得
3a+b=-2 ①
3c+5=-2 ②
乙标错了c但是解得的解（3/4 ，1/4）仍为y=ax+b 的正解
3a/4+b=1/4 ③
将①③组成方程组，解得
a=-1 b=1
②得c=-7/3

L1:y=ax+b=-x+1

L2:y=-7/3x+5

Answer 3

解：把甲的（3,-2)代入l1和l2中得
3a+b=-2 ①
3c+5=-2 ②
乙标错了c但是解得的解（3/4 ，1/4）仍为y=ax+b 的正解
3a/4+b=1/4 ③
①③联立解得
a=-1 b=1
②得c=-7/3

L1的函数关系是:y=ax+b=-x+1

L2的函数关系是y=-7/3x+5.

Answer 4

甲的（3,-2)代入l1和l2中得
3a+b=-2 ①
3c+5=-2 ②
乙标错了c但是解得的解（3/4 ，1/4）仍为y=ax+b 的正解
3a/4+b=1/4 ③
①③联立解得
a=-1 b=1
②得c=-7/3

L1:y=ax+b=-x+1

L2:y=-7/3x+5.