Question

高中数学题，如果实数x，y满足条件 x+y≥0 x-y+3≥0 0≤x≤3 那么2x-y的最大值为

Answer 1

设Z=2x-y，则依题意可得图如下

当x=3,y=-3时，z取最大值=2*3-（-3）=9

追问

有最小值么？有的话应该怎么算？

追答

将Z=2x-y左移，可得左交点（0，3），此时z取最小值-3。（这类题就是根据条件画图，平行移动z交与范围内即阴影部分最左/右那点就是最值点）

追问

怎么平移才知道有最大值和最最小值

追答

（用直尺也行）平行于线y=2x,左右移动，快出阴影部分的交点即为最值点

追问

是看斜率么，如果斜率大就有最大值？

追答

看最左或最右的交点，有些是虚线例如 将0≤x≤3改为0 <x<3则无最大值，将直线x=3改为y=2x-3则此时直线与Z=2x-y平行，有无数个解（好像是这样）

追问

为什么要画出x=3这条直线，是因为0≤x≤3么？

追答

嗯，这样也有就框出一个范围区