Question

如图,AD是三角形ABC的角平分线,以D点为圆心,AD为半径作圆D交AB于E,交AC于F,AD=AE=2,BE=1,则AC的长是多少

Answer 1

解：连接DF、DE，易证△ADE、AFD为等边三角形．
所以DF∥BA．
∴△CFD∽△CAB
DF：AB=FC：AC
2：3=（AC-2）：AC
解得AC=6．

Answer 2

11

追问

您好，请问能给具体过程吗？谢谢啦

追答

错了，是6
AE=AD=2,连接ED,则ED=AD=2,所以△AED为等边三角形，
同理可证△ADF为等边三角形，
则∠ADE=∠DAF=60º
∴ED∥AC
∴△EBD∽△ABC
∴BE／BA=ED／AC,即1／3=2／AC
则AC=6