Question

当一条线段上有N个点时,共有多少条线段?答案为（N+1）*（N+2）\2，

谁能跟我分析一下这个答案是怎样得出来的？

Answer 1

1. 一条线有两个点则有1条线

2. 2个点，有1

3. 3个点，有1+2=3

4. 4个点，有1+2+3=6

5. n个点，有1+2+3+4+....(n-1)=n*(n-1)/2

6. 加上端点，有1+2+3+....+(n+1)=(n+1)(n+2)/2

    

Answer 2

下面是对题目的理解：
找规律得到的是n（n-1）/2. n包括端点在内。
而题上面要取n个点 也就是 n=1.
n=1 必须要加2 才会得到 n=3。
带进去就是：（n+2）*（n+2-1）/2 。
化简可得： （n+2）（n+1）/2.

很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！！！！！！

例：
线段AB上有3个端点时，线段共有3条，如果线段上有4条，线段共有6条，如果线段上有5个点时，线段共有10条。