Question

如图,三角形ABC中,已知AB=AC,D是AC上的一点,CD=8,BC=17,BA=15,求AB的长

Answer 1

题目中的BA=15应该是BD=15吧？

因为在△BDC中，BD=15，BC=17，DC=8 可得17^2 = 15^2 + 8^2
所以△BDC是直角三角形，直角边为BD和DC
即BD⊥AC
则△ABD也是直角三角形
因为AB=AC，可设AB=AC=x，则AD =AC-DC= x-8
运用勾股定理AB^2 = AD^2 +BD^2得 x^2 =(x-8)^2 + 15^2
解x=18.0625
所以AB = 18.0625

Answer 2

求AB的话已知中应当是BD=15吧。

∵BC^2=17^2=289，
CD^2+BD^2=8^2+15^2=289，
∴∠BDC=90°，
在RTΔABD中AD=AC-CD=AB-8，
AB^2=BD^2+AD^2，
∴AB^2=(AB-8)^2+225
AB=225/16。

Answer 3

15