高一数学，求详解谢谢 急求啊
已知tan(π4+α)=1/2，求(sin2α-cos2α)/(2cos²α+sin²α)的值．...
已知tan(π4+α)=1/2，求(sin2α-cos2α)/(2cos²α+sin²α)的值．
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tan(π/4+α)=1/2【正切和角公式】
∴（tanα+1）/（1-tanα）=1/2
∴tanα=-1/3
原式=（2sinαcosα+sin²α-cos²α)/(2cos²α+sin²α)
=（2tanα+tan²α-1）/（2+tan²α）【分子分母同除cos²a】
=（2×（-1/3）+(-1/3)²-1）/（2-1/3）
=-8/15
∴（tanα+1）/（1-tanα）=1/2
∴tanα=-1/3
原式=（2sinαcosα+sin²α-cos²α)/(2cos²α+sin²α)
=（2tanα+tan²α-1）/（2+tan²α）【分子分母同除cos²a】
=（2×（-1/3）+(-1/3)²-1）/（2-1/3）
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