用分部积分法求∫xln(1+x^2)dx
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∫ xln(1+x²) dx
=(1/2)∫ ln(1+x²) d(x²)
=(1/2)∫ ln(1+x²) d(x²+1)
分部积分
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ (x²+1) d[ln(1+x²)]
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ 2x dx
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)x² + C
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=(1/2)∫ ln(1+x²) d(x²)
=(1/2)∫ ln(1+x²) d(x²+1)
分部积分
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ (x²+1) d[ln(1+x²)]
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)∫ 2x dx
=(1/2)(x²+1)ln(1+x²) - (1/2)x² + C
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∫xln(1+x^2)dx
= （1/2）∫ln(1+x^2)d(1+x^2)
= (1/2)[(ln(1+x^2)(1+x^2))-(1+x^2)]
= （1/2）∫ln(1+x^2)d(1+x^2)
= (1/2)[(ln(1+x^2)(1+x^2))-(1+x^2)]
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