Question

已知y+a与x+b成正比例,且x=1时,y=0;x=3时,y=4.求y关于x的函数解析式

（1）已知y+a与x+b成正比例,且x=1时,y=0;x=3时,y=4.求y关于x的函数解析式
（2）已知y+a与x+b成正比例,且x=x1时,y=y1;x=x2时,y=y2.则可得到y关于x的函数解析式为y＝kx＋p。请你直接写出a、b、k、p之间的关系式（不写过程）。

Answer 1

1、设y+a=k(x+b)由题所得：a=k(1+b), 4+a=k(3+b) 将前面式子代入后面式子得：k=2 所以：a=2+2b 推出2b-a=-2 又因为：y=2(x+b)-a = 2x+2b-a =2x-2所以 y=2x-22、设y+a=K(x+b)，得到：y1+a=K(x1+b)=Kx1+Kb y2+a=K(x2+b)=Kx2+Kb上式减去下式得： y1-y2=K(x1-x2),所以得K=(y1-y2)/(x1-x2) 又因为根据设为y=Kx+Kb-a 题目给出为 y=kx+p 所以K=k=(y1-y2)/(x1-x2 ) 且p=kb-a

Answer 2

1.设y+a=k(x+b).
把x=1,y=0;x=3，y=4代入,得
k+kb=a ①
3k+kb=a+4 ②
②-①,得 2k=4
解得k=2
代入①,得 2b+2=a
再代入原式,得y+2b+2=2x+2b
y=2x-2
2.p=kb-a

Answer 3

设y a=k(x b),把x=1,y=0带入方程式得a=k(1 b),记为1式。再把x=3，y=4代入方程得4 a=k(3 b)记为2式。联立1，2式可得到k=2.a=2 2b记为三式。再将3式代入y a=k(x b)得到y=2x-2