Question

双曲线C与椭圆X方/27+Y方/36=1有相同焦点，且经过点（根号15,4）求……

双曲线C与椭圆X方/27+Y方/36=1有相同焦点，且经过点（根号15,4）
1.双曲线C的方程
2，若F1，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且角F1PF2=120度，求三角形F1PF2的面积

Answer 1

1.在椭圆中a最大，所以判断次椭圆焦点在y轴，此时a^2=36,b^2=27,c^2=9,所以可设双曲线的方程为y²/a²-x²/(9-a²)=1,带入（√15，4）解得a²=4,还有一个是a^2=36舍去，因为双曲线c最大为3
所以y²/4-x²/5=1,
2.这个面积有公示s=b²cot(θ/2)=5cot(60º）=5√3/3