已知函数f(x)=3sinxcosx-3√3sin²x+(3√3)/2(x∈R).试求函数f(x)的最小正周期及其对称轴和对称中心
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f(x) = 3sinxcosx - 3√3sin²x + (3√3)/2
= (3/2)(sin2x + cos2x + √3 - 1)
= (3/2)[sin(2x + π/4) + √3 - 1]
（1）最小正周期：
T = 2π/2 = π
（2）对称轴：
2x + π/4 = 2kπ + π/2
对称轴方程：x = kπ + π/8
（3）对称中心：
2x + π/4 = 2kπ
x = kπ - π/8
对称中心：(kπ - π/8 , 0)
= (3/2)(sin2x + cos2x + √3 - 1)
= (3/2)[sin(2x + π/4) + √3 - 1]
（1）最小正周期：
T = 2π/2 = π
（2）对称轴：
2x + π/4 = 2kπ + π/2
对称轴方程：x = kπ + π/8
（3）对称中心：
2x + π/4 = 2kπ
x = kπ - π/8
对称中心：(kπ - π/8 , 0)
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