Question

若函数f(x)=x/1-x的单调增区间

Answer 1

函数f(x)=x/(1-x)=-1+1/(1-x)=-1-1/(x-1)，它的定义域为x≠1，
这个函数是由-1/x向右平移1个单位，在向下平移一个单位后得到的
它在定义域内是增函数，故单调增区间是：(-inf,1)∪(1,inf)

Answer 2

f'(x)=(1-x-x)/(1-x)²=(1-2x)/(1-x)²
单增区间：f'(x)>0 (1-2x)/(1-x)²>0 1-2x>0 x<1/2 (-∞,1/2)
单减区间：f'(x)<0 (1-2x)/(1-x)²<0 1-2x<0 x>1/2 (1/2,+∞)