函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5，则a+b的最小值是(),怎样用均值不等式解
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y=asinx+bcosx
=根号"a^2+b^2"*sin(x+t) ,其中tan(t)=b/根号"a^2+b^2"
<=根号"a^2+b^2"
=根号5
所以a^2+b^2=5,令a=根号"5"*sint,b=根号"5"*cost
a+b=根号"5"*(sint+cost)>=根号"5"*(-根号"2")
=-根号"10"
=根号"a^2+b^2"*sin(x+t) ,其中tan(t)=b/根号"a^2+b^2"
<=根号"a^2+b^2"
=根号5
所以a^2+b^2=5,令a=根号"5"*sint,b=根号"5"*cost
a+b=根号"5"*(sint+cost)>=根号"5"*(-根号"2")
=-根号"10"
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