Question

一道微观经济学中的题目，答案不是很看得懂，求赐教~！

两条需求曲线对应着同一销售量。
假定垄断者面临两种需求函数 D1:q1=12-P1；D2：q2=8-P3/3。TC=Q^3/3-30Q(Q=q1+q2)。在利润最大化的均衡点，（1）当需求函数分别为D1,D2时，垄断者将分别按什么价格供给最佳产量？
答案：（1）TC=（Q1+Q2)^3/3-30(Q1+Q2) MC1=(Q1+Q2)^2-30=Q1^2+Q2^2+2Q1Q2-30 MC2=MC1 由MR1=MC1可得Q1^2+Q2^2+2Q1Q2+2Q1=42 我想请问最后一个式子中为什么是2Q1 。我怎么算都是只有一个Q1啊。。 求高人指点~~~

Answer 1

R1=P1×Q1=（12-Q1）×Q1→
MR1=12-2Q1，
由MR1=MC1→
12-2Q1=Q1^2+Q2^2+2Q1Q2-30→
Q1^2+Q2^2+2Q1Q2+2Q1=42