Question

一道高中数学 概率题

某市准备从6名报名者（其中男4人，女2人）中选3人参加三个副局长职务竞选．
（ I）求男甲和女乙同时被选中的概率；
为什么我这么算 不对？ ：p=(1/4)*(1/2)*(1/4)
第一个 1/4 指从4个男的中 选甲 1/2指 从两个女的中选乙 第二个1/4指 从剩下四个人中选一个 请高手详细解答？

Answer 1

应该是：P=（1/6）*(1/5) 就行了，因为题目的意思是选中的3人里有男甲和女乙，第三人是谁不用管，而选人时是不分男女选的，所以分母应该是6，因此先要在6人里选出甲，在剩下的5人里选出乙就行了。

追问

可 答案是 1/5啊？

追答

应该是上面两位的回答是正确的

Answer 2

6人中任选3人，共有 C(6，3)=20 种选法，
甲乙两人都选中的有 C(1，1)*C(1，1)*C(4，1)=4 种选法，
所以概率为 4/20=1/5 。

Answer 3

男甲和女乙同时被选中，就是说，男甲和女乙已经确定被选中了，从剩余的的4人中再选一个人，即有4种可能，6人中炫人有20种可能，所以概率为4/20，p=(1/4)*(1/2)*(1/4)完全不对，此处不适合概率的乘法

追问

可是 我认为 乘法原理是最基本的 应该可以啊。
请问 我这么算 又是哪里出错了？
p=(1/6)*(1/5) 这次 是在6人中一起选的 没分男女……

追答

多个条件同时满足才有乘法原理

Answer 4

从六个人选三个有20种，用C算，我手机党，同时选到甲男乙女有四种，所以概率是五分之一

Answer 5

第三人是谁无所谓
只要最初的p=(1/4)*(1/2)即可