Question

过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个焦点作垂直于长轴的弦,则这条弦的长为

Answer 1

右焦点F2(c,0)
弦垂直于长轴
将x=c代入x²/a²+y²/b²=1
得c²/a²+y²/b²=1
∴y²/b²=1-c²/a²=(a²-c²)/a²=b²/a²
∴y²=b⁴/a² ,|y|=b²/a
∴弦长为2b²/a

Answer 2

焦点为（-c，0），（c，0），其中c^2=a^2-b^2,过焦点且垂直与长轴的弦，即是x=-c或c弦，
所以有c²/a²+y²/b²=1，y=b^2/a,此时弦长等于2y=2b^2/a

Answer 3

加油呀