18，请帮忙解答数学解题中的疑惑，谢谢！
设f(x)=loga(x-2a)+loga(x-3a),其中a>0且a不等于1。若在区间[a+3,a+4]上f(x)小于等于1恒成立，求的取值范围。a是底数。解：由条件可...
设f(x)=loga(x-2a)+loga(x-3a),其中a>0且a不等于1。若在区间[a+3,a+4]上f(x)小于等于1恒成立，求的取值范围。a是底数。
解：由条件可知函数定义域为（3a，∞）。y=loga(x-2a)+loga(x-3a)=loga(x-2a)(x-3a)。令g（x）=(x-2a)(x-3a)=x^2-5ax+6a^2；易知函数个g（x）在（3a，∞）单调递增。当0<a<1时；函数y=logag（x）单调递减，则只需函数最大值小于1即可此时有f（a+3）=loga(3-a)(3-2a)《1即(3-a)(3-2a）》a且a+3》3a解得0<a《（5-根号7）/2即0<a<1；当a>1时y=logag（x）单调递增，同理有f（a+4）=loga(4-a)(4-2a)《1即(4-a)(4-2a)《a且a+3》3a解得(13-根号41)/4《a《(13+根号41)/4;1<a《3/2即a=空集；综上所述a范围为（0,1）
我的疑惑是：为什么a是空集呢？ 展开
解：由条件可知函数定义域为（3a，∞）。y=loga(x-2a)+loga(x-3a)=loga(x-2a)(x-3a)。令g（x）=(x-2a)(x-3a)=x^2-5ax+6a^2；易知函数个g（x）在（3a，∞）单调递增。当0<a<1时；函数y=logag（x）单调递减，则只需函数最大值小于1即可此时有f（a+3）=loga(3-a)(3-2a)《1即(3-a)(3-2a）》a且a+3》3a解得0<a《（5-根号7）/2即0<a<1；当a>1时y=logag（x）单调递增，同理有f（a+4）=loga(4-a)(4-2a)《1即(4-a)(4-2a)《a且a+3》3a解得(13-根号41)/4《a《(13+根号41)/4;1<a《3/2即a=空集；综上所述a范围为（0,1）
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