已知非零向量a，b，c满足a+b+c=0，向量a，b的夹角为120度，且|b|=2|a|，则向量a与c的夹角为( )
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解：
∵a+b+c=0
∴c=-a-b
∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=0．
∴a⊥c，
∴向量a与c的夹角为90°
∵a+b+c=0
∴c=-a-b
∵a•c=a•(-a-b)=-a^2-a•b=-|a|^2-|a|•2|a|cos120°=-|a|^2+|a|^2=0．
∴a⊥c，
∴向量a与c的夹角为90°
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