Question

将长是25分米，宽是20分米的长方形木板锯成完全一样的尽可能大的正方形不能有剩余。

一共能可锯多少块？每个正方形的面积是多少？
要算式啊
求给力

Answer 1

20和25的公约数是5，也就是说他们能同是被5整除，那么据成的正方形边长为5分米。
一共可锯（25/5）*（20/5）=5*4=20 块；
每个正方形的面积是5*5=25 （分米²）

Answer 2

可先把长方形木板分成一个边长20的正方形和一个长宽分别为20和5的长方形。边长为20的正方形可划分为N^2个小正方形，其中小正方形边长为20/N。另外长宽分别为20和5的长方形可划分为4个5*5的正方形，其下可进一步细分为更多小正方形。要去正方形尽可能大，且木料不剩余，则可划分为20个5*5的正方形。

追问

要算式啊

追答

好吧，以上可知边长为20的正方形可划分为N^2个小正方形，其中小正方形边长为20/N。另外长宽分别为20和5的长方形可划分为4个5*5的正方形，其下可进一步细分为更多小正方形，其中小正方形边长为5/M,。要求正方形尽量大，则20/N和5/M 同时取极大值且20/N=5/M ，又因为N≥1，M≥1，可知N=4、M=1时，20/N和5/M取极大值5.故边长为20的正方形分成4*4=16个5*5的正方形，长宽分别为20和5的长方形分成4个5*5的正方形，共20个5*5的正方形

Answer 3

25与20的最大公约数是5
25/5=5 20/5=4
可以剪5x4=20块
每块面积=5x5=25平方分米

Answer 4

可以锯20块，每块面积25

追问

算式，算式后我再加5财富值

追答

25-20=5 先将长宽变成一样的，多出来的是5
20/5=4 要所有面积相同，必须边长相等，就以5为边长。
4*4=16 正方形边长20的可以切成16个边长为5的正方形
20/5=4 剩下长20，宽5的长方形，可切成4个边长为5的正方形
16+4=20 这样就有20个面积相同的正方形。