Question

一个数学题目，帮忙解一下

已知关于XY的方程组中
MX+3Y-5=M-3X
4X+2Y=8-7X
M（）【填大于小于或等于，或者不等于几】此方程组只有一个解
M（），无解

Answer 1

MX+3Y-5=M-3X
整理得
(M+3)X+3Y-(M+5)=0
4X+2Y=8-7X
整理得
11X+2Y-8=0
如果2个方程X,Y的系数成比例，但常数不成比例，则无解
如果X,Y的系数和常数都成比例，则有无数解
如果X,Y的系数不成比例，则有唯一解

因此有一个解: (M+3):3不等于11:2
解得M不等于27/2

无解时: (M+3):3=11:2不等于(M+5):8
解得M=27/2

Answer 2

最多装成40袋
只要求160和120的最大公约数就可以了
就是40
然后每袋有4个橘子
3个苹果

Answer 3

160=2*2*2*2*2*5，120=2*2*2*3*5，其最大共同的公因数是2*2*2*5=40，每袋40个，最多可以分装120/40=3袋，各有苹果橘子20个

Answer 4

求160和120的最大公因数为40
160÷40=4
120÷40=3
最多可以装成40袋，每袋中的2种水果各有4个和3个

Answer 5

已知关于XY的方程组中
MX+3Y-5=M-3X
4X+2Y=8-7X
M（不等于13.5）【填大于小于或等于，或者不等于几】此方程组只有一个解
M（=13.5），无解