Question

跪求matlab “确定一个次数不高于4的多项式f（x)，使f(0）=0，f‘(x)=0,f(1)=f'(1)=1,f(2)=1”

急需啊，知道的哥哥姐姐给解决一下吧，要程序

Answer 1

第二个条件f‘(x)=0应该是f‘(0)=0吧？

syms x a4 a3 a2 a1 a0
f=a4*x^4+a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0;
df=diff(f,x);
[a0,a1,a2,a3,a4]=solve([char(subs(f,x,0)) '=0'],[char(subs(df,x,0)) '=0'],[char(subs(f,x,1)) '=1'],[char(subs(df,x,1)) '=1'],[char(subs(f,x,2)) '=1']);

% 代入系数
fx=subs(f)

% 验算
subs(fx,0)
subs(diff(fx),0)
subs(fx,1)
subs(diff(fx),1)
subs(fx,2)

得到的结果是
f(x) = 1/4*x^4 - 3/2*x^3 + 9/4*x^2

追问

恩恩，那个打错了，不用编成函数吧，直接输入就行么

追答

不用函数。
把从syms那一行到fx=subs(f)复制到命令窗口执行就可以了，后面是验算。