Question

设n阶方阵A有n个特征值λ1，λ2，L，λ n，则λ 1 ，λ2，L,λ n与矩阵A是否可逆又怎样的关系？

Answer 1

由于|A|=λ1λ2..λ n,所以矩阵A可逆的充分必要条件是n个特征值不等于0

Answer 2

|A|不=0，A 的任意一个特征值都不为零，则A可逆。充要。