Question

在四边形ABCD中AD垂直DCBC垂直ABAE平分角BADCF平分角DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系

帮帮忙拉~~回答好的一定加分~~~~~~

Answer 1

两者平行或重合！
角BAD+角BCD＝180度。因为AE和CF分别是两个角的平分钱，
所以角BAE+角DCF＝90度。
因为角DAE＝角BAE，所以角DAE+角DCF＝90度。
因为AD垂直DC，所以角DAE+角DEA＝90度。
通过上面两个式子，则有角DCF＝角DEA，所以AE平行于CF。

另外，如果ABCD为正方形，那么，AE与CF重合！

Answer 2

角BAD+角BCD=360-B-D=180
而AE平分角BAD，CF平分角BCD
所以角EAD=1/2*BAD
BCF=1/2*BCD
EAD+BCF=1/2(BAD+BCD)=90
又角B=90，
所以角BFC+角BCF=90
所以角BFC=角FAD=角BAE
所以CF//AE