Question

已知x²+xy=-2，xy+y²=4求（1）x²+2xy+y²的值；（2）x²—y²的值。

Answer 1

两式相加，得：
(x²＋xy)＋(xy＋y²)=(－2)＋4
x²＋2xy＋y²=2
两式相减，得：
(x²＋xy)－(xy＋y²)=(－2)－4
x²－y²=－6

Answer 2

x²+xy=-2，
xy+y²=4
两式相加，得：
(x²＋xy)＋(xy＋y²)=(－2)＋4
x²＋2xy＋y²=2
两式相减，得：
(x²＋xy)－(xy＋y²)=(－2)－4
x²－y²=－6

Answer 3

x²+xy=-2 ①，xy+y²=4 ②

①+②得
x²+xy+xy+y²
=x²+2xy+y²
=2

①-②得
x²+xy-xy-y²
=x²-y²
=-6

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Answer 4

(1)两式相加得：2（2）两式相减得：-6

Answer 5

x²+2xy+y² = (x²+xy) +(xy+y²)= -2 + 4 =2

x²—y² = (x²+xy) - (xy+y²)= -2-4 = -6