Question

已知：︱a-2︱+（b-1）²=0 试求：1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2011)(b+2011)的值。

最好用文字详细的解答。谢谢。

Answer 1

√(a-2)+(b-1）²;=0
a-2=0 b-1=0
a=2 b=1
1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2012)(b+2012)
=1/2*1+1/3*2+.....+1/2014*2013
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013

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Answer 2

解：由|a-2|+(b-1)^2＝0，得 b=1，a=2，则有a=2
1/ab+a/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/2012×2013
注意到 1/1×2=1-1/2 ， 1/2×3=1/2-1/3，1/3×4=1/3-1/4,。。。,1/2012×2013=1/2012-1/2013
则原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
＝1-1/2013

＝2012/2013

Answer 3

由已知等式可知，当a-2=0且b-1=0时，该等式才成立，所以a=2,b=1
代进去就可以算出来了

Answer 4

a=2 B= 自己算吧

Answer 5

a=2,b=1
=1-1/2013=2012/2013