Question

1.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。

2.如1中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON度数
3.你从1、2的结果中能发现什么规律

Answer 1

第一问：
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90+40=130,
∵OM平分∠AOC,
∴∠MOC=∠AOM=65
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=25
∴∠MON=∠MOB+∠BON=45
第二问
∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+40,
∵OM平分∠AOC,
∴∠MOC=∠AOM=α/2+20
∴∠MOB=∠MOC-∠BOC=α/2-20
∴∠MON=∠MOB+∠BON=α/2
第三问：
∴∠MON=∠AOB/2

Answer 2

1.45度
2.∠AOB=α，为α/2
3.∠MON度数必为∠AOB度数的一半。

Answer 3

1、45度
2.(a+40)/2-20=a/2
3,MON是AOB的一半

Answer 4

1、∠AOC=90+40=130 OM平分∠AOC，∠MOC=65 ON平分∠BOC ∠NOC=20
∠MON=∠MOC-∠NOC=45
2、∠AOC=α+40 OM平分∠AOC ∠MOC=20+α ON平分∠BOC ∠NOC=20
∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2α
3、∠MON=1/2∠AOB