Question

求教2道微积分题。。

求详细过程。。。要过程 谢谢

Answer 1

1、 xy=2 所以 y=2/x y'=-2/x^2
当t=0时，有x=2 y=1 此时切线斜率为y`=-2/x^2=-1/2
所以切线方程为y-1=-(x-2)/2即x+2y=4
法线为y-1=2(x-2) 即y=2x-3
2、dx/dt=-sint
dy/dt=cont
dy/dx=-cont/sint=-cott
d(dy/dx)/dx=[d(-cott)/dt]*dt/dx
=-con(2t)*(-1/sint)=con(2t)/sint

Answer 2

第一问y=2/x y'=-2/x^2
当t=0时，x=2 y=1 此时切线斜率为-1/2
所以切线方程为y=-(x-2)/2+1
法线为y=2(x-2)+1
第二问x^2+y^2=1
求导2x+2yy'=0
二阶导数为2+2(y')^2+2yy"=0
再代入就行了