Question

已知α为第四象限角,请确定下列各角终边所在位置:α/2,α/3,2α.此类型题的整体思路是怎样的?

Answer 1

  解：【方法一】（代数法）

以α/2为例：  由题设知k·360°+270°＜α＜（k+1）·360°（k∈Z）  ∴k·180°<α/2<k·180°＋180°（k∈Z）  k=0时，0°<α/2<90°（第一象限角）  k=1时，90°<α/2<180°（第二象限角）  k=2时，180°<α/2<270°（第三象限角）  k=4时，360°<α/2<450°（第一象限角） ，此后重复出现，规律为3.

【方法二】（几何法或等分象限法） 

以α/3为例

如图，由于问是第几象限角，所以将每个象限三等分，再按逆时针方向标出1，2，3，4象限.  ∵α是第四象限角，  ∴标为数4的为所求，即阴影部分为所在象限位置.

 【小结】当α是第一象限角时，标有数1的即为所在象限；当α是第二象限角时，标有数2的即为所在象限；当α是第三象限角时，标有数3的即为所在象限. 

本着对数学的热爱敲了这么多，采纳了吧！

追问

由题设知k·360°+270°＜α＜（k+1）·360°（k∈Z） ∴k·180°<α/2<k·180°＋180°，不对吧？

追答

额，好像是不对哈哈，写错了，思路大概就是这样的。不好意思

Answer 2

写出这个角的所有范围，然后针对这个范围求各个其他角的范围，对k分情况讨论

追问

具体点？

Answer 3

第四象限角是3/2π 2kπ到2π 2kπ，然后得出a/2，a/3，2a在什么范围，，下面会了么

追问

所以，α/2,α/3,都在第二象限，2α在第三或第四象限或y轴负半轴，对么？