Question

高等数学求解答

某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈，若2000年底时有1200个病人，到2005年将会出现什么结果，有人说，无论到少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。

Answer 1

设2005年为第一年，则第n年年底的发病人数为1200*(1/2)^n+1000*[(1/2)^n+(1/2)^(n-1)+......+1/2]=1200*(1/2)^n+2000*(1-(1/2)^(n+1))=2000+200*(1/2)^n
200*(1/2)^n>0,且当n趋向于无穷时，200*(1/2)^n趋向于0，所以无论多少年过去，患者人数只是趋向2000人，但不会达到2000人

Answer 2

自己算

追问

我会算还会问出来吗，擦

追答

自己努力学