Question

已知反比例函数y=k/x的图像经过点A(-2,3)

(1)求这个反比例函数的解析式
（2）如果正比例函数y=k1x的图像与上述函数y=k/x的图像有公共点，那么k1的取值范围是什么？

Answer 1

解:(1)把点A(-2,3)代入y=k/x中
3=k/(-2)
解得k=-6
∴y=-6/x
( 2)由题意得
-6/x=k1 x
-6=k1 x^2
k1 x^2+6=0
此方程有解
∴判别式△=b^2-4ac≥0
0^2-4×k1×6≥0
-4×k1×6≥0
-24k1≥0
k1≥0
当k1=0时,y=k1x不是正比例函数
∴k1>0

Answer 2

1）代入(-2,3)得：
3=k/(-2)
k=-6
y=-6/x
2)联立两个函数表达式：
{y=-6/x
{y=k1x
k1=-6/x²
∵x²>0
∴k1<0

Answer 3

解：1），将A点带入y可得
3=k/-2 可得k=-6
2），由1）可得y=-6/x 与y=k1x连立可得
k1x=-6/x
即k1x^2+6x=0
(k1x+6)x =0
解得x=-6/k1或x=0(舍去) ………………x不能为0（由反比例函数可知）
因函数y=k1x的图像与上述函数y=k/x的图像有公共点
所以 -6/k1不等于0
解得k1不等于0 （即k1属于R且k1不等于0）