Question

（大学物理）一平行板电容器充电后与电源断开,然后将其一半的体积中充满相对介电常数为εr的均匀电介质中

问空气与介质两部分的E、D相等不，以及两板的面密度和电势差变化不?

Answer 1

忽略边缘效应，假设相同介质场强相同且平行。（唯一性定理，由对称性和边界条件可以得出。）
导体上电势处处相等，由U=E*d,d相同，所以空气和介质E相等。由D=ε*E,D不相等。
极端地，将电解质充满电容器，电势差肯定改变（E改变），所以电势差改变。
或者由面密度分析，设左右(电解质，空气）两端自由电荷量分别为q1,q2.原电荷量q不变，可以用无限大板分析q1=εr*q2，q1+q2=q.解方程得到面密度。面密度变化，电势差必然变化。

追问

导体上电势处处相等?为什么呢？“极端地，将电解质充满电容器，电势差肯定改变（E改变），所以电势差改变。”为什么呢？“可以用无限大板分析q1=εr*q2”怎么做呢？麻烦你帮我讲解一下了 多谢啊

追答

假如电势不相等，就会有场强（因为有电势差），电解质充满电容时ε改变。由于q不变，产生束缚电荷，与原电荷抵消一部分，所以由无穷大极板产生场强公式，电荷改变，场强改变。计算结果就是两个方程求解。