Question

一个数学问题，初中的。。。

如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC
（1）分别在AB,AD的中点E，F处拉两根彩线EC，FC，证明：这两根彩线的长度相等；
（2）如果AE=1/3AB，AF=1/3AD，那么彩线的长度相等吗？如果AE=1/4AB，AF=1/4AD呢？由此你能得到什么结论？
(3)除了（1）（2）的条件外，你还能在那些已知条件下得到两根彩线长度相等的结论？

Answer 1

1、连接AC，则在△ABC与△ADC中，
AB=AD， BC=DC，AC=AC
所以 △ABC≌△ADC
所以角B=角D
在△EBC与△FDC中，
角B=角D， BC=DC，BE=DF
所以 △EBC≌△FDC
所以 EC=FC

2、因为AB=AD，AE=1/3AB，AF=1/3AD
所以 BE=DF
由（1）知 角B＝角D
所以△EBC≌△FDC
所以　CE＝CF
同理，当AE=1/4 AB，AF=1/4AD时，
CE=CF

3、当AE=1/5AB， AF=1/5AD时，这两条彩线也相等
所以 只要，AE=1/n AB，AF=1/n AD时，都有彩线CE=CF

Answer 2

　　图片是第一小题的答案

　　（2）如果AE=1/3AB 彩线长度相等　　如果AE=1/4AB彩线长度也相等（证明方法与上问相同）

　　（3）角ECB＝角FCD

追问

谢谢你，不过，最佳已经给人了！！

Answer 3

连接AC答案就出来了