Question

在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）。 (1)如图24①，若直线AB∥OC，AB上有一

Answer 1

在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0）．
（1）如图①，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当P点的坐标为____ 时，有PO=PC；
（2）如图②，若直线AB与OC不平行，在过点A的直线y=-x+4上是否存在点P，使∠OPC=90°？若有这样的点P，求出它的坐标；若没有，请简要说明理由．
解： 推荐答案1：（1）（5，4）．
（2）如图所示，
PD⊥OC于D，设P（x，-x+4），
PD2=OD•CD，（-x+4）2=x（10-x），
解得：x=1或8，
∴P（1，3）或P（8，-4）．

推荐答案2:分析：（1）因为A点的坐标为（0，4），C点的坐标为（10，0），（5，4），直线AB∥OC，P在直线AB上，所以P的纵坐标为4，又因PO=PC，所以P在OC的垂直平分线上，所以P的横坐标为5，即P（5，4）；
（2）因为∠OPC=90°，所以P在以OC为直径的圆上，作PD⊥OC于D，因为P在过点A的直线y=-x+4上，所以可设P（x，-x+4），利用射影定理可得到PD2=OD•CD，即（-x+4）2=x（10-x），解之即可求出点P的坐标；

Answer 2

题目 啥意思……