Question

已知，在⊿ABC中，AD⊥BC,垂足为D点在边BC上，BF⊥AC分别交射线DA，射线CA于点E、F,若BD=4，∠BAD=45

若∠BAC是锐角则点F在AC上
求证△BDE全等于△ADC
若DC=3，求AE的长。
因为考的是画图，所以米有图~~~

Answer 1

1]∵ AD⊥BC,BF⊥AC, ∠AEF=<BED,(对顶角）
∴<EBD=<CAD,<BDE=ADC=90°
∵∠BAD=45 °
∴AD=BD＝4
∴△BDE≌△ADC,(ASA)
2]由1]知 若DC=3,则DE=3，
∴AE=AD-DE=4-3=1
∑小学生数学团▲帮你建模，同你进步；若不明白，可以追问，如有帮助，记得采纳！谢谢

Answer 2

1.证明：∵ AD⊥BC,BF⊥AC, ∠ACD=∠BCF
∴ ∠BDE=∠ADC=90° , ∠EBD=∠CAD
∵∠BAD=45 ° ,∠ADB=90°
∴△ADB是等腰直角三角形
∴AD=BD＝4
∴△BDE≌△ADC(ASA)
2.由1可得DE=DC
若DC=3,则DE=3
∴AE=AD-DE
=4-3
=1