Question

一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比各位数字大3

一个三位数的三个数字的和是17，百位数字与十位数字的和比个位数字大3，如果把个位数字与百位数字的位置对调，那麽所得的三位数比原数小198，求原来的三位数。 二元一次方程

Answer 1

设百位和个位是X，Y
那十位是Z
这个百位数是100X+10Z+Y
个位数字与百位数对调的百位数是：100Y+10Z+X
依题意得方程：
X+Y+Z = 17
X+Z=Y+3
100X+10Z+Y-100Y-10Z-X=198
解方程：X=9 Y= 7 Z=1
原来的三位数是917

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刚刚说错了 是三元一次

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额 修改完了

Answer 2

这个三位数的三个数字和是17，百位数与十位数字的和比个位数字大3，
那么个位数字是（17-3）/2=7 百位数与十位数字的和是10
设百位数字是A，十位数字是B，
A+B=10
100A+10B+7=700+10B+A+198
解得A=9 B=1 原来的三位数是917

追问

刚刚说错了 是三元一次

追答

设百位数字是A，十位数字是B，个位数字是C
A+B+C=17
A+B=C+3
100A+10B+C=100C+10B+A+198
将A+B=C+3代入A+B+C=17中，得C=7
100A+10B+7=700+10B+A+198
100A+10B-10B-A=700+198-7
99A=891
A=9
B=1
C=7
原来的三位数是917

Answer 3

设百位数字x，十位数字y，个位数字z
由题意有方程组x+y+z=17,x+y-z=3.得x+y=10,z=7.
由题意有，100x+10y+z-(100z+10y+x)=198.得x-z=2.
所以，有方程组x+y=10,z=7,x-y=2.
解得x=9,y=1,z=7.为917

Answer 4

设个位数是x，十位数是y，那么百位书就是17-x-y，所以有方程组17-x-y+y-x=3；100x+10y+17-x-y=（17-x-y）×100+10y+x+198，解了就出来了

追问

刚刚说错了 是三元一次