Question

若函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a不等于1)的定义域和值域都是【0，1】，求a的值

需要解题过程，谢谢啦

Answer 1

y=loga(x+1) 所以x+1=a^y 根据已知条件可知当y∈(0,1)时x∈(0,1)要分情况讨论 当a>1时候函数是增函数当y=0时 X=0 y=1时候x=1 所以2=a 当0<a<1时候函数是减函数，有y=0,x=1 y=1.x=0但是这个情况不存在