Question

如右图所示,已知扇形OAB 的半径为2,∠AOB=90°,以AB为直径作半圆,求该半圆与扇形OAB 所围成

的新月形的面积S

Answer 1

已知扇形OAB 的半径为2,∠AOB=90°

所以 AB=2√2
以AB为直径的半圆面积 =πx(AB/2)^2=2π

三角形OAB的面积=OAxOB/2=2
扇形面积=πx2^2x90/360=π
新月面积=半圆面积+三角型OAB面积- 扇形OAB面积=2π+2-π=π+2 ≈ 5.14

Answer 2

鉴于楼主认定的满意回答有问题，在此写上我的结论：
扇形AOB的面积=1/4×π×2²=π
三角形AOB面积=2×2×1/2=2
AB=2√2
AB为直径的半圆面积=1/2×π×（√2）²=π
扇形AOB-三角形AOB=弦和弧长包围的面积=π-2
所求新月形面积=半圆面积-弦和弧长包围的面积=π-(π-2)=2

追问

谢谢订正