Question

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD= 根号2，点P在四边形ABCD的边上，若P到BD的距离为0.5，则P点个数有几个

Answer 1

2个。首先我告诉你这是2011年安徽的中考题！
解析：
过B做CD垂线，交DC延长线于E点，则四边形ABED为正方形，C为DE中点
可算得点A、E到BD距离均为2，则点C到BD距离为其一半也就是1
因为P到BD距离为3/2，所以P有两个！

Answer 2

4个

看图吧：

Answer 3

四个
解答：
连接BD
作AE,CF垂直于BD
由于AD等于AB且AD垂直于AB，则三角形ABD为等腰直角三角形，则角ADB等于四十五度。
又由于角AED等于九十度且三角形内角和为一百八十度，故角DAE等于角ADE等于四十五度。
所以三角形ADE为等腰直角三角形。由于等腰直角三角形中直角边是腰的二分之根号二倍。所以AE等于根号二。
由于角ADC为直角且由上知角ADE等于四十五度，所以角BDC等于四十五度。所以三角形FDC为等腰直角三角形所以CF等于一。
由上知道点A与点C到线段BD的距离大于0.5.
在BD两侧分别作到BD距离为0.5的两条平行线。显然有四个交点。
这四个交点到BD距离为0.5
且在ABCD边上。
解毕

Answer 4

8个