Question

已知函数y=（x-1）2-1 (x≤3)且y=(x-5)2-1 (x＞3) 则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为___

已知函数y=（x-1）2-1 (x≤3)且y=(x-5)2-1 (x＞3)
则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为___

Answer 1

因为两个一元二次方程只有三个解，两方程必定有一个公共解，所以：(x-1)^2-1=(x-5)^2-1x^2-2x+1-1=x^2-10x+25-18x=24x=3将x=3代入y=（x-1)^2-1得y=k=（3-1）^2-1=3

Answer 2

是3
两个等式 解解

Answer 3

k=3，画图就出来了