Question

不等式x-1/x-3<|x-1/x-3|的解集是（）

A.｛x|1<x<3｝ B{x|x<1或x>3} C.{x|-3<x<1} D.空集

Answer 1

解答：
一个数要小于它的绝对值，只能是一个负数
即a<|a|,则a<0
∵ x-1/x-3<|x-1/x-3|
∴ x-1/x-3<0
∴ x-1和x-3异号
即 (x-1)(x-3)<0
∴ 1<x<3
∴ 解集是{x|1<x<3}
∴ 选A

Answer 2

x-1/(x-3)<|x-1/(x-3)|
说明x-1/(x-3)<0 等价于(x-1)(x-3)<0
解得：1<x<3
故选择A

做这种选择题，可以投机取巧，对x进行取值，取x=2，满足方程，但是只有A选项中有x=2

Answer 3

A

Answer 4

A