Question

要有算数解，要不然一元一次方程，要有分析，小学六年级奥术，神速，跪求。

1、已知圆的周长与面积相等，那么这个圆的直径与半径的平方和是（ ）。
2、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个（ ）元。
3、某种商品的利润率是20％。如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是（ ）%。
4、有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆的面积是（ ）平方厘米。
5、0.9999×0.6+0.1111×3.6=（ ）。
6、三个连续自然数的和为27，则这三个的平方和为（ ）。
7、填符号使算式结果成立： ① 1 2 3 4 5=1 ② 5 5 5 5 5=6
8、甲乙丙三个数，甲乙两数的和是147，乙丙两数的和是123，甲丙两数的和是132，则这三个数的平均值是（ ）。
9、按规律填空：21，26，19，24，（ ），（ ），15，20。10、1995+199.5+19.95+1.995=（ ）。
现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？（9分）
甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，问两种酒精溶液各需多少升？（9分）
某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的31。已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？（9分）

Answer 1

1、20
周长=面积 2πr=πr^2 所以r=2 d=4 r^2+d^2=4+16=20
2、41
(11*12-7*13)/(13-12)=41元 因为两种卖法的总价格一样，而进货价不变；第一种卖的个数比第二种多1个，说明除去12个的进货价之后的价格，两种卖法也是一样的，也就是：13个7元利润加一个进货价=12个11元利润
3、50%
利润率=(售价-进货价)/进货价，且与商品进货价无关，不妨设为1元
所以[1*(1+20%)-1*(1-20%)]/[1*(1-20%)]=0.4/0.8=50%
4、1100
大圆半径为R，小圆半径为r，又由周长关系：2πR*90%=2πr 0.9R=r
大圆面积：小圆面积=R^2：r^2
总面积为1991平方厘米，所以大圆面积=1991*（R^2/(R^2+r^2)）=1991*1/1.81=1100
5、0.9999
0.9999×0.6+0.1111×3.6=0.1111*9*0.6+0.1111*3.6
=0.1111*（5.4+3.6）
=0.9999
6、245
27/3=9，所以三个连续自然数为8 9 10
8^2+9^2+10^2=245
7、1*（2-3-4+5）=1 5*5/5+5/5=6
8、67
147+123+132=402 这402中包含2个甲，2个乙，2个丙
402/2=甲+乙+丙
所以平均值为：201/3=67
9、17 22
规律为+5 -7 +5 -7
10、2216.445
1995+199.5+19.95+1.995=1995*（1+0.1+0.01+0.001）
=1995*1.111
=(2000-5)*1.111
=2222-5.555=2216.445
11、加入30%的盐水30千克
设加入X千克
(20*10%+30%)*X/(20+X)=22%
解方程得到X=30
12、
甲14/3升，乙7/3升
设甲X升，则乙7-X升
配好后的溶液水=酒精，即6X+9(7-X)=9X+3(7-X)
解得X=14/3 7-X=7/3
13、“这样所得利润就只有原计划的31”，是3分之一么？

追问

是三分之一。

追答

13、设原价x元/千克
（0.7x-6.6）/（x-6.6）=1/3
（方程由来 题中说：所得利润就只有原计划的1/3；由于苹果总量不变，则等价于每千克苹果的利润只有原计划中每千克苹果利润的1/3）
解得x=12
再设总共有y千克
y*(12-6.6)=2700
y=500千克

Answer 2

1. 2πr=πr*r　　　　r＝2　　　直径与半径的平方比为1:1
2. 13(7+X)=12(11+X) X=41
3. 进货设为0.8A出货为A利润为20%
进货减20%为0.64A出货为A利润为（A-0.64A）/A*100%=32%

Answer 3

1, 20 2, 40 3 ,50% 4, 1100 5, 0.9999 6, 245 7 , 1/2*3*4-5=1 5/5*5/5+5=6
8,67 10, 30

Answer 4

周长和面积就没有可比性