已知,如图,AB‖CD,求证:∠E=∠B-∠D 5
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连接BD
因为平行 所以 ABD+BDC=180
由图 B+EBD+BDE=180(三角形内角和180)
所以 BDC=B+EBD-180 = B+EBD-EBD-E-BDE=B-E-BDE
整理 B=BDC+E+BDE=CDE+E
得证
因为平行 所以 ABD+BDC=180
由图 B+EBD+BDE=180(三角形内角和180)
所以 BDC=B+EBD-180 = B+EBD-EBD-E-BDE=B-E-BDE
整理 B=BDC+E+BDE=CDE+E
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延长AB交DE于F ， 因为 AB‖CD所有 角BFE=角D 所以∠E=∠B-∠D
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延长AB，与DE相交与点F，所以∠D等于∠BFE，运用那个外角等与不相邻两内角之和的定理就可以简单证出。望有帮助。。延长线是个很有用的方法
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