已知定圆C:(x-1)^2+y^2=1,若动圆P与定圆C外切,并且与y轴相切,那么动圆圆心P的轨迹方程是______ 30
这道题会,但是后面还有一小题,过点P做与圆O2(x+1)^2+y^2=1的两条切线,交y轴于A,B两点,A,B中点为M(0,m),求m的取值范围...
这道题会,但是后面还有一小题,过点P做与圆O2(x+1)^2+y^2=1的两条切线,交y轴于A,B两点,A,B中点为M(0,m),求m的取值范围
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思路是: P的轨迹方程是y^2=4x。 设点P为(X,Y) 则可以将A,B的坐标都用X,Y表示出来(其实只需要表示他们的纵坐标就可以,横坐标都是0。。。),然后A,B的中点M的纵坐标M也可以用X,Y表示出来,不妨设M=G(X,Y)也就是M是X,Y的一个函数。剩下只需要将X换成Y(因为X,Y满足抛物线方程)就变成关于一个变量Y的式子了,求这个函数的值域你应该很拿手吧。
问题的关键是如何利用P的坐标表示出A,B的纵坐标。
我先提醒到这里,这题是一道很好的题,希望你认真研究下,不懂追问。
问题的关键是如何利用P的坐标表示出A,B的纵坐标。
我先提醒到这里,这题是一道很好的题,希望你认真研究下,不懂追问。
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